Lineare Abbildungen
Eine Abbildung f vom Vektorraum V 1 in den Vektorraum V 2 heißt genau dann linear, wenn für alle a → , b → ∈ V 1 und r ∈ ℝ gilt: ( 1 ) f ( a → + b → ) = f ( a → ) + f ( b → ) ( f i s t a d d i t i v ) ( 2 ) f ( r a → ) = r f ( a → ) ( f i s t hom o g e n ) Als Beispiele linearer Abbildungen seien hier genannt: die Matrix-Vektor-Produkte mit A ⋅ ( a...
Aus dem Inhalt:
[...] Von den linearen Funktionen der Analysis y = f ( x ) = m x + n besitzen die oben genannten Linearitätseigenschaften nur die, bei denen n = 0 ist, also die Funktionen, deren Graph eine Ursprungsgerade ist. [...]
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